jueves, 18 de junio de 2026

ÓPTICA

 


ÓPTICA GEOMÉTRICA

Óptica Geométrica como ventana del Universo


Esta serie de presentaciones animadas en PowerPoint aborda los pilares esenciales de la Óptica Geométrica, modelando la propagación de la luz a través de rayos conceptuales para estudiar los fenómenos de reflexión, refracción y la formación de imágenes.

El recorrido didáctico está diseñado para guiarte desde las leyes fundamentales hasta sus aplicaciones prácticas más complejas. Comprender estos principios te capacitará para descifrar la física detrás del instrumento rey de la astronomía observacional: el telescopio.

¿Qué aprenderás en este módulo?

Leyes de la reflexión y refracción: Comportamiento de la luz en interfaces ópticas (Ley de Snell).

Sistemas ópticos: El comportamiento de lentes convergentes/divergentes y espejos esféricos o parabólicos.

Formación de imágenes: Trazado de rayos para determinar la posición, tamaño y naturaleza de una imagen.

Anatomía del telescopio: De qué manera los sistemas refractores (Galileo/Kepler) y reflectores (Newton/Cassegrain) recolectan y enfocan la luz de los astros para acercarnos al cosmos.

Recurso visual, interactivo y riguroso, ideal para quienes buscan conectar la física teórica con la exploración del cielo nocturno.


Reflexión

 


Refracción



Lentes e instrumentos 




miércoles, 17 de junio de 2026

SOLSTICIO DE JUNIO 2026

                    

                  EL SOLSTICIO DE JUNIO

El 21 a las 4:24 am (HLV)


Desde la formación del sistema solar, la Tierra ha jugueteado alrededor del Sol, e inclinada 23,5 grados respecto a la vertical al plano de su órbita elíptica, le ha rendido la pleitesía que merece por toda la energía útil que de él ha recibido, como se ilustra en la figura 1. Y podría seguir así año tras año, sin parar, a menos que algún evento astronómico catastrófico lo impida.




Figura 1. Movimiento de la Tierra alrededor del Sol a lo largo de su órbita elíptica (casi circular, la elipticidad que se muestra es producto de la perspectiva de la imagen). El eje de la Tierra forma un ángulo de 23,5 grados con la línea vertical al plano de la órbita. Durante el solsticio del 21 de junio el eje terrestre se inclinará más hacia el polo norte del Sol. Por lo tanto, el Sol bañará al hemisferio norte con luz de mayor intensidad, en comparación con el hemisferio sur. Consecuencia: verano en el norte e invierno en el sur. Pulsa en la imagen para activar el applet desde la plataforma GeoGebra. Con los botones de Inicio y Pausa se puede controlar la animación.

Mientras nuestro insólito planeta Tierra realiza su periódico viaje de traslación por el Sistema Solar, ocurren varios eventos astronómicos a lo largo del año que vale la pena destacar. Cuatro de estos son de fundamental importancia en la climatología global, porque originan las estaciones consabidas: primavera, verano, otoño e invierno. Entre las mencionadas, socialmente destaca la estación invernal del hemisferio norte (HN) por la celebración de la Navidad, la finalización del Año Viejo y el recibimiento del Año Nuevo, según el calendario gregoriano. Sin embargo, seis meses después ocurre el Solsticio de Verano en el hemisferio norte.



Figura 2.  Sistema de coordenadas ecuatoriales para determinar el movimiento del Sol sobre su trayectoria aparente en la esfera terrestre conocida como eclíptica. El plano de la eclíptica forma un ángulo de 23,5 grados respecto al plano de ecuador celeste, y se interceptan dando origen al  punto Vernal  ϒ  o punto de Aries y el  punto Boreal  Ω Este valor determina la oblicuidad de la eclíptica. La esfera grande de color azul representa la esfera celeste, la del centro a la Tierra y la pequeña sobre la eclíptica, al Sol. Se pueden observar las posiciones del Sol para los meses del año.

Pulsar sobre la imagen para activar el applet que simula el movimiento del Sol sobre la eclíptica. El Sol se puede mover también con el botón de Inicio o colocando el cursor encima y desplazándolo

La época de verano siempre coincide con la ocurrencia del solsticio  de junio, que este año tendrá lugar a las 04:24 am (HLV) del 21 de junio de 2026. Este es el evento astronómico que marca el inicio del verano en el hemisferio norte y, al mismo tiempo, el invierno en el sur. Este fenómeno astronómico de los solsticios ocurre dos veces al año (junio y diciembre), cuando la inclinación del eje de la Tierra hace que el Sol alcance su máxima altura en el cielo, en el norte, y mínima en el sur. En este caso particular del  solsticio de junio, el extremo norte del eje terrestre se encuentra inclinado hacia el Sol, mientras que su extremo sur se encuentra tumbado lejos del Sol. En consecuencia, sobre el hemisferio norte incide la luz del sol con mayor intensidad que en el hemisferio sur.

 Nosotros, en nuestra patria venezolana, estamos ubicados en el hemisferio norte de la Tierra, en la zona intertropical delimitada por el  trópico de Cáncer  y el  trópico de Capricornio. Por consiguiente, los cambios estacionales que se producen en las regiones distantes del ecuador terrestre (es decir, aquellas que se encuentran más cercanas al polo norte o más cercanas al polo sur), directamente no nos afecta significativamente; sin embargo, nos parece conveniente, seguir estos eventos astronómicos y climáticos que se producen a lo largo del año en nuestro país a causa de tal movimiento anual de la Tierra, para poder tener un conocimiento preciso de porqué no se dan las cuatro estaciones en nuestro territorio; entre otras cosas.



Figura 3.  Posición del Sol durante el solsticio de junio 2026. Este año, el 21 de diciembre a las 04:34 am (HLV) el Sol se encontrará en el  cenit  de un punto de Emirato Árabes Unidos, como se puede apreciar en la figura. Justo en ese momento, el Sol se encontrará en un punto del trópico de Cancer (23,44 grados por encima del Ecuador terrestre)  a 54,44 grados del Meridiano de Grenwich. En ese preciso lugar ocurrirá también el " mediodía cenital ". Cualquier observador ubicado en ese punto podrá disfrutar de la desaparición de las sombras de los objetos. Pulsar sobre la imagen para activar el applet.

¿Por qué ocurren estos eventos astronómicos? Muy simple, la Tierra, mientras se desplaza alrededor del Sol, también gira; y lo hace como un trompo o peonza. Por lo tanto, posee un momento angular de rotación en una dirección fija, es decir, aproximadamente constante respecto al fondo de la bóveda celeste. Una ley de la física permite concluir que, mientras la Tierra se desplaza en su órbita, este momento angular mantiene su dirección, a menos que una fuerza externa le aplique un torque y se la cambie. Tal dirección del momento angular se considera en astronomía como una dirección de referencia y, por lo tanto, se adopta como la dirección del  eje de la Tierra ; el cual, uno de sus extremos (el norte), apunta hacia la estrella Polaris en la Constelación de la Osa Menor. Pues bien, resulta que por un motivo que no explicaremos, el eje forma un ángulo de 23,5 grados con la línea vertical al plano de la órbita que la Tierra describe y como se acaba de mencionar, su dirección permanece casi constante en periodos cortos de tiempo.

    Sí la Tierra se moviera alrededor del Sol en una órbita circular y con el eje terrestre en dirección perpendicular al plano de la órbita terrestre, entonces, el plano de su órbita coincidiría con el plano del ecuador; y por consiguiente, la luz recibida desde nuestro astro rey, iluminaría por igual ambos hemisferios terrestres los 365,25 días del año. Justamente, esta es la situación que ocurre durante los dos equinoccios de marzo y septiembre. En consecuencia, cualquier observador sobre la superficie de la Tierra, durante todo el año, vería salir al Sol exactamente por el punto cardinal Este, subiría hasta alcanzar la altura máxima y luego, lo vería ocultarse por el punto cardinal Oeste.

    Es decir, el Sol realizaría cada día el mismo  movimiento aparente  monótono para un observador situado sobre la línea ecuatorial terrestre; lo mismo ocurriría sobre los trópicos,  y en general, sobre cualquier punto de la superficie terrestre.   

    Sin embargo, este no es el caso, ya que el eje de la Tierra forma un ángulo de 23,5 grados con la línea vertical al plano de la órbita. Durante el solsticio del 21 de diciembre el eje terrestre se inclinará más hacia el polo sur del Sol. Por lo tanto, el Sol bañará al hemisferio sur con luz de mayor intensidad, en comparación con el hemisferio norte. Consecuencia: se produce el invierno en el hemisferio norte.


NOTA

El cálculo de la fecha y hora de ocurrencia del solsticio fue realizado con mis calculadoras. 


CALCULADORA SOLAR 1


Figura 4. Hora de ocurrencia del solsticio de junio el 2026. Este año, en evento astronómico ocurrirá el 21 de junio a las 04:34 am (HLV). En ese instaante el Sol se encontrará en el cenit de un punto de Emirato Árabes Unidos, como se puede apreciar en la figura 3. Para calcular la fecha y el momento de ocurrencia, se puede utilizar la CALCULADORA SOLAR 1. Para esto, coloque la fecha aproximada de ocurrencia (entre 21 y 23 de junio) en las caasillas de FECHA. Luego, ajuste la hora (H,m,s) poco a poco hasta que la ASCENCIÓN RECTA SSOLAR marque 90 grados. La feecha y la hora seleccionada determinan el instaante de ocurrencia del solsticio de junio de 2026.

Pulsa sobre la imagen para activar el applet que simula el movimiento del Sol sobre la eclíptica. El Sol se puede mover con el botón de Inicio o colocando el cursor encima y desplazándolo.


   CALCULADORA SOLAR 2




Figura 5. Hora de ocurrencia del solsticio de junio el 2026. Para calcular la fecha y el momento de ocurrencia, se puede utilizar la CALCULADORA SOLAR 2. Para esto, coloque la fecha aproximada de ocurrencia (entre 21 y 23 de junio) en las caasillas de FECHA. Luego, ajuste la hora (H,m,s) poco a poco hasta que la ASCENCIÓN RECTA SSOLAR marque 6 h. La feecha y la hora seleccionada determinan el instaante de ocurrencia del solsticio de junio de 2026.

Pulsa sobre la imagen para activar el applet que simula el movimiento del Sol sobre la eclíptica. El Sol se puede mover con el botón de Inicio o colocando el cursor encima y desplazándolo.

CALCULADORA SOLAR 3 


Figura 6. Con este ANALIZADOR SOLAR se obtiene para la ciudad de Mérida y la fecha del 21 de junio, que la altura máxima del Sol al mediodía en el meridiano del lugar es de 75 grados.

Pulsa sobre la imagen para activar el applet. 






jueves, 11 de junio de 2026

INFOGRAFÍA ET



INFOGRAFÍA INTERACTIVA

SIMULADOR DIDÁCTICO

 DE LA

ECUACIÓN DEL TIEMPO Y EL ANALEMA SOLAR

Se visualizan estos conceptos para la Tierra y cualquier otro planeta.




¡Pulsa sobre la imagen para activarla!

¡DESCRIPCIÓN Y EJERCITACIÓN COMPLETA
 EN 
NUESTROS CURSOS DE ASTRONOMÍA! 


Analema

 

   La ECUACIÓN del TIEMPO 

y el 

ANALEMA SOLAR

¡Asimila  con sencillez y claridad conceptual el significado de la ecuación del tiempo!


SIMULADOR 1: Ecuación del Tiempo

DÍA DEL AÑO 0
ECUACIÓN DEL TIEMPO (ET)
00metro 00s
Cuando el valor de ET es positivo, el Sol verdadero está adelantado respecto al Sol medio (el reloj de sol marca una hora mayor que nuestro reloj digital). Cuando es negativo, el Sol está retrasado. Solo en cuatro momentos del año (en la Tierra) ambos relojes coinciden perfectamente.

Valor Mínimo (mayor retraso): Aproximadamente -14 minutos y 15 segundos. Ocurrirá alrededor del 11 de febrero. En este punto, el Sol "verdadero" cruza el meridiano mucho después que el sol medio (nuestro reloj).

Valor máximo (mayor adelanto): Aproximadamente +16 minutos y 25 segundos. Ocurrirá alrededor del 3 de noviembre. Es el momento del año en que el mediodía solar sucede más tempranrespecto a nuestros relojes.


SIMULADOR 2: Analema Solar

Relación ET vs Declinación Solar

DÍA DEL AÑO 0
ECUACIÓN DEL TIEMPO (ET)
00metro 00s



La ecuación del tiempo (ET)


Es la diferencia acumulada entre el tiempo solar verdadero (medido por la posición real del Sol en el cielo) y el tiempo solar medio (el que marcan nuestros relojes mecánicos o digitales).

En términos matemáticos simples:

ET = Tv - Tm

Aunque solemos pensar que el día dura exactamente 24 horas, el Sol "real" llega al meridiano local con adelantos o retrasos de hasta 16 minutos a lo largo del año.  Esta discrepancia nace de la combinación de dos factores geométricos y dinámicos: la  excentricidad  de la órbita terrestre y la  oblicuidad  de la eclíptica.

1  . El efecto de la excentricidad (segunda ley de Kepler)


Si la órbita de la Tierra fuera de un círculo perfecto, la velocidad de traslación sería constante.  Sin embargo, la órbita es una elipse.  Según la Segunda Ley de Kepler, la Tierra se mueve más rápido cuando está cerca del Sol (perihelio, a principios de enero) y más lento cuando está lejos (afelio, a principios de julio).  Desde nuestra perspectiva, el Sol parece moverse sobre la eclíptica a una velocidad variable. Cerca del perihelio, el Sol recorre un arco mayor cada día; por lo tanto, la Tierra debe rotar un poco más de lo habitual para que el Sol vuelva a estar sobre el meridiano, haciendo que el día solar verdadero sea más largo de 24 horas.   Aquí comparamos la   longitud verdadera  del Sol  frente a la  longitud media  , que es donde estaría el Sol si su velocidad fuera uniforme.

2.   El efecto de la oblicuidad


Incluso si la órbita terrestre fuera perfectamente circular, la Ecuación del Tiempo seguiría existiendo debido a que el eje de la Tierra está inclinado  23,44°  respecto al plano de su órbita.  El Sol se desplaza por la eclíptica, pero nosotros medimos el tiempo basándonos en su proyección sobre el  ecuador celeste  (Ascensión Recta).  Cerca de los solsticios, el movimiento del Sol es casi paralelo al ecuador, por lo que su avance se traduce íntegramente en Ascensión Recta. Cerca de los equinoccios, el Sol se mueve en ángulo, "desperdiciando" parte de su movimiento en ganar latitud norte o sur, lo que ralentiza su progreso hacia el este sobre el ecuador.   Es la diferencia entre la   longitud del Sol proyectada en el ecuador  y su  longitud sobre la eclíptica  . 


El Analema

 La huella del tiempo y la geometría celeste.


¿Qué es el analema?


Si capturáramos la posición del Sol en el cielo todos los días del año exactamente a la misma hora (se nuestrogún reloj civil), observaríamos que el astro rey no se encuentra siempre en el mismo lugar. En lugar de un punto estático, el Sol traza una curva cerrada en el firmamento.  Esta figura geométrica, que en la Tierra se asemeja a un número ocho alargado y asimétrico, se denomina  Analema .

Es, en esencia, la representación visual del "desajuste" constante entre el  Tiempo Solar Medio  (el de nuestros relojes) y el  Tiempo Solar Verdadero  (el del reloj de sol).

¿Para qué sirve en Astronomía?


El analema es una de las herramientas más poderosas de la astronomía de posición por tres razones fundamentales:

  1. Sincronización cronométrica:  Permite calcular la  Ecuación del Tiempo (ET) , necesaria para corregir la lectura de un reloj de sol y obtener la hora civil exacta.

  2. Comprensión estacional:  Defina los solsticios (puntos más altos y bajos de la curva) y los equinoccios (puntos intermedios), marcando el ritmo de las estaciones.

  3. Orientación y navegación:  Históricamente, ayuda a determinar la latitud de un observador y la declinación solar en cualquier fecha del año.

¿Qué información obtenemos de esta curva?

Al observar el analema en nuestro simulador, extraemos dos datos críticos:

  • El eje vertical (declinación):  Nos indica la altura del Sol respecto al ecuador celeste. Refleja la inclinación del eje del planeta ( $\epsilon$ ).

  • El eje horizontal (Ecuación del Tiempo):  Nos muestra cuántos minutos está el Sol adelantado o atrasado. Si el punto está a la izquierda del eje central (valor negativo), el Sol está "atrasado"; si está a la derecha (valor positivo), está "adelantado".

¿Por qué la Tierra tiene dos lóbulos y Marte solo uno?


Esta es la pregunta que revela la verdadera mecánica orbital de cada mundo.  La forma del analema es el resultado de la "pelea" entre dos factores: la  oblicuidad  del eje y la  excentricidad  de la órbita.

  • En la Tierra (dos lóbulos):  Nuestra órbita es casi circular ( e = 0,0167 ). La inclinación de nuestro eje ( 23,4° ) tiene un efecto dominante que intenta dibujar un "ocho" perfecto. Sin embargo, la ligera excentricidad hace que un lóbulo sea más pequeño que el otro. Hay cuatro momentos al año en que los efectos se cancelan y la ET es cero.

  • En Marte (un solo lóbulo):  Marte tiene una inclinación de eje similar a la nuestra ( 25.2° ), pero su órbita es radicalmente más elíptica ( e = 0.0934 ). La excentricidad marciana es tan potente que "estira" la curva de tal manera que el Sol nunca tiene tiempo de retroceder lo suficiente para cruzar su propio camino. El resultado es un analema con forma de  gota o pera , donde el Sol solo coincide con el tiempo medio dos veces por año.


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 ASTRONOMÍA DE POSICIÓN COMPUTACIONAL (Nivel Avanzado  )