El Sol sobre el puente

 

ASTRONOMÍA TURÍSTICA

EL SOL SOBRE 

EL 

PUENTE GENERAL RAFAEL URDANETA

 ¿Fecha y hora de su captura? 

La fotografía es obra del reconocido fotógrafo zuliano Andry Jons (@andryjons, Adobe Stock/702216724), quien ha realizado varias tomas artísticas  con alineaciones astronómicas del Sol y la Luna en estructuras arquitectónicas de Maracaibo. La imagen corresponde al Puente General Rafael Urdaneta (Puente sobre el Lago de Maracaibo) que exhibe las torres atirantadas de concreto en forma de "A" (características exclusivas de las pilas principales del puente sobre el Lago de Maracaibo). 

Para la imagen del Sol sobre la vía del Puente General Rafael Urdaneta en el Lago de Maracaibo (Venezuela), realizamos el análisis geométrico y astrométrico de posición:

Parámetros geométricos del sitio y la escena

• Ubicación: Tramo principal sobre la calzada del Puente General Rafael Urdaneta (Coordenadas aproximadas del puente: $10.574^\circ\text{ N}, 71.576^\circ\text{ O}$).
  
  
• Alineación de la vía del puente: El puente conecta la Costa Occidental (Maracaibo / San Francisco) con la Costa Oriental (Punta de Piedras / Altagracia). El trazado del puente tiene una orientación (azimut) de $78^\circ$ / $258^\circ$ (dirección aproximadamente Este-Nordeste a Oeste-Suroeste).
  
  
• Posición y perspectiva del fotógrafo: La imagen está tomada desde el carril de circulación mirando directamente a lo largo del eje longitudinal de las pilas principales (pilas atirantadas de 45 m de luz libre sobre el agua). El Sol está perfectamente alineado con la vía central del puente.
  
  
• Sentido de la toma: El vehículo visible a la izquierda (en el carril derecho hacia el observador) indica que la toma se realizó mirando en el sentido hacia el que amanece/se pone el Sol. Al tratarse de un encuadre centrado en la perspectiva del puente mirando hacia la Costa Oriental (dirección Este-Nordeste), se trata del amanecer / salida del Sol.
  
  

A) Altura y azimut del Sol

• Azimut del Sol ($A_z$):
  
  
  Dado que el centro del disco solar coincide perfectamente con la línea de fuga central del puente, el azimut del Sol corresponde de forma exacta al azimut de la vía del puente en esa dirección:
  
  
  
  
  
  • Azimut: es de $\approx 78^\circ$ (medido desde el Norte geográfico en sentido horario), tal como se muestra en la imagen de ariba .
• 
  
• Altura del Sol ($h$):
  
  
  • El centro del Sol se sitúa justo por encima del travesaño/dintel de la segunda pila atirantada y por debajo del dintel de la primera pila principal.
    
    
  • El diámetro angular aparente del Sol es de aproximadamente $0.53^\circ$ ($\approx 32'$ de arco). Tomando la perspectiva de la pila a la distancia del fotógrafo y la escala vertical:
    
    
  • Altura sobre el horizonte: $\approx 4.5^\circ \text{ a } 5.5^\circ$.
    
    

B) Hora y fecha de toma de la foto

1. 
   
   • Dado que la alineación es hacia el Este-Nordeste ($az \approx 78^\circ$), la foto captura la salida del Sol (Amanecer).
     
     
   • Para la latitud de Maracaibo ($10.57^\circ\text{ N}$), cuando el Sol alcanza una altura de $5^\circ$ sobre el horizonte en las fechas de alineación azimutal:
     
     
   • Hora estimada: entre las 06:20 a.m. y las 06:30 a.m. (Hora Local de Venezuela, VET / UTC-4).
     
     
2. Fecha (declinación solar):
   
   
   • Usando la fórmula de transformación de coordenadas esféricas locales a ecuatoriales:
     
     
     $$\sin(\delta) = \sin(\varphi)\sin(h) + \cos(\varphi)\cos(h)\cos(A_z)$$
     Donde:
     
     
     • Latitud $\varphi = 10.57^\circ\text{ N}$
       
       
     • Altura $h \approx 5.0^\circ$
       
       
     • Azimut $A_z = 78^\circ$
       
       
   • Sustituyendo valores:
     
     
     $$\sin(\delta) \approx \sin(10.57^\circ)\sin(5^\circ) + \cos(10.57^\circ)\cos(5^\circ)\cos(78^\circ) \approx 0.2205$$
     $$\delta \approx +12.7^\circ$$
   • Una declinación solar de $\delta \approx +12.7^\circ$ ocurre dos veces al año cuando el Sol viaja sobre la eclíptica cerca del trópico de Cáncer:
     
     
   • Primera fecha: Alrededor del 23 al 25 de Abril.
     
     
   • Segunda fecha: Alrededor del 17 al 19 de Agosto.

Validación con STELLARIUM

Simulación de la posición del Sol con Stellarium para la fecha y hora indicada. 

A fin de comparar el cálculo anterior, realizado con las ecuaciones de la astronomía de posición, se muestra a continuación, lo equivalente simulado con el software Stellarium.

Parámetro	Cálculo Astrométrico	Stellarium	Diferencia / Precisión
Azimut del Sol ($A_z$)	$\approx 78^\circ$	$+78^\circ 04' $	$+0.075^\circ$ (Prácticamente idéntico)
Altura del Sol ($h$)	$\approx 4.5^\circ \text{ a } 5.5^\circ$	$+5^\circ 09' $	Diferencia de $0.16^\circ$ (Dentro del rango)
Declinación ($\delta$)	$+12.7^\circ$	$+12^\circ 38' $	Diferencia de $0.06^\circ$
Hora de la toma	$06:20\text{ a }06:30\text{ a.m.}$	$06:56\text{ a.m.}$	Salida del Sol ($06:34\text{ a.m.}$) cuando alcanza los $5^\circ$ de altura.

Los valores teóricos derivados de la geometría del Puente General Rafael Urdaneta y las ecuaciones de transformación esférica coinciden con bastante precisión respecto a la posición del Sol reportada por Stellarium.