DIPLOMADO 

EN 

DIVULGACIÓN CIENTÍFICO-ASTRONÓMICA



1. Presentación de la unidad curricular

Nombre del diplomado:   DIVULGACIÓN CIENTÍFICO-ASTRONÓMICA

Nombre de la unidad curricular:  Coordenadas terrestres y celestes

Modalidad:  clases en tiempo real mediante la plataforma Google Meet.

Tiempo de trabajo académico:  8 horas (cuatro sesiones de 2 horas cada una)

Fecha: 11, 12, 18 y 19 de julio

Hora: 9:00 a 10:45 am

Tiempo de trabajo independiente del estudiante:  8 horas

Total de tiempo dedicado al curso: 16 horas

2.  Descripción

El objetivo de este diplomado es fomentar la divulgación científica y astronómica en nuestro país, brindando herramientas y conocimientos a educadores, divulgadores y aficionados de Astronomía que deseen compartir la fascinante historia del Universo y acercarla a niños, niñas, adolescentes y público en general.

En particular, el curso de “ Coordenadas terrestres y celestes ” es especialmente importante para profesores de educación media que dictan las materias de  Física, Matemáticas, Ciencias de la Tierra y Geografía , ya que les brinda las herramientas necesarias para transmitir los conocimientos relacionados con los movimientos de los cuerpos celestes, y entender así, parte de los procesos que ocurren en la esfera celeste. Es importante que los estudiantes aprendan sobre este tema en el currículo escolar, ya que les permitirán comprender la posición y el movimiento de los astros, a fin de tener una mejor comprensión de la naturaleza del universo.

Por otra parte, la comprensión de las coordenadas geográficas y celestes también puede ser muy útil en la vida cotidiana para entender los movimientos de las estrellas, el Sol y la Luna en cielo, durante el día y el transcurso del año. Ni se diga, la importancia que tienen estos conceptos fundamentales en la orientación y la navegación; y en la comprensión de fenómenos astronómicos como eclipses lunares y solares y en los movimientos planetarios

Las coordenadas terrestres son un sistema de referencia que utiliza la latitud  y la longitud  para medir la posición de un objeto en la superficie del planeta. Estas coordenadas son importantes en la Astronomía de Posición porque permiten ubicar los objetos celestes en el cielo y establecer su relación con la Tierra. Por otro lado, las coordenadas celestes se utilizan para medir la posición de los objetos celestes en el cielo. Estas coordenadas se basan en la proyección de la esfera celeste sobre un plano y se dividen en dos coordenadas principales: la Ascensión Recta y la Declinación. La ascensión recta  semia lo largo del ecuador celeste, y la declinación  semia lo largo de los meridianos celestes.

Durante el desarrollo del curso utilizarán ciertos recursos didácticos virtuales para realizar las simulaciones como: Stellarium, Zero Shadow Day (ZSD) y applets de GeoGebra. 


3.  Unidades de aprendizaje /  Temas/  Contenidos




4. Competencias

Al terminar el presente curso, los estudiantes habrán adquirido las siguientes competencias:

a) Ser capaz de describir el movimiento de las estrellas en la bóveda celeste y el movimiento diurno y anual del Sol desde su salida hasta su ocaso.

b) Ser capaz de definir las coordenadas geográficas (latitud y longitud) de ubicación de un punto en la superficie terrestre.

c) Ser capaz de definir las coordenadas horizontales (altura y azimut) de ubicación de un punto en la bóveda celeste, a partir de una posición particular en la superficie terrestre.

d) Ser capaz de definir con precisión las coordenadas ecuatoriales (ascensión recta y declinación) de ubicación de un punto en la bóveda celeste.

e) Ser capaz de realizar diversas aplicaciones con las competencias adquiridas.


     DESCRIPCION DE GEOGEBRA

Los recientes avances en pedagogía y tecnología plantean un importante reto al divulgador científico. Nuevos instrumentos tecnológicos que están a su disposición, le permiten analizar la diversidad de procesos naturales de manera efectiva, presentar sus conceptos, formular sus leyes y realizar aplicaciones. Uno de estos recursos didácticos lo representan las simulaciones; las cuales, no sólo están en manos del científico para su trabajo especializado, sino que ahora se encuentran a disposición libre de divulgadores, docentes y estudiantes para la comprensión de su entorno físico cotidiano, en particular aquel relacionado con los procesos astronómicos.

Diferentes tipos de software se han creado para simular procesos naturales; uno de gran utilidad, disponibilidad y de uso extendido a nivel mundial es GeoGebra , especialmente diseñado para elaborar applets de matemática, y que perfectamente se puede usar en enseñanza y aprendizaje de la ciencia, y en particular de la Astronomía . GeoGebra es un software matemático interactivo de libre uso, escrito en Java en el 2001 para múltiples plataformas por su creador Markus Hohenwarter (Universidad de Salzburgo). básicamente es un procesador interactivo geométrico y algebraico, que conjuga geometría, álgebra y cálculo. Es decir, GeoGebra permite el trazado dinámico de construcciones geométricas, representaciones gráficas, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales, sus derivadas e integrales.

Aprovechando estos recursos de la Web, y bajo la perspectiva de que existen formas alternativas de aprender y enseñar Astronomía, es que se ha elaborado este curso, con la pretensión de que sea un material virtual de utilidad pedagógica.

Con los simulaciones virtuales, que he cuidadosamente diseñado y elaborado, se presentan y analizan los conceptos más relevantes de las posiciones de los cuerpos celeste en la bóveda celeste.

Con esta estrategia didáctica no se pretende sobreponer la simulación del fenómeno físico a la observación sistemática del cielo; al contrario, se busca conjugar ambos recursos para lograr las competencias requeridas en la enseñanza de la Astronomía.

Los applets de las simulaciones se encuentran alojados en mi cuenta de la plataforma oficial de GeoGebra (https://tube.geogebra.org/). Se puede acceder a los mismos mediante la correspondiente URL o presionando en la figura que tenga el siguiente símbolo que identifica la plataforma Geogebra:

En la siguiente figura se muestra uno de los applets que se usarán en el curso. 

Diversas herramientas y controles de uno de los applets utilizados

 

Descripcion  de la figura 

Vista Gráfica 1 : Recuadro verde de la derecha

Casillas de Control : Para desplegar acciones sobre el applet que se visualizan en la Vista Gráfica 1 (paralelos, meridianos, ecuador, trópico, por ejemplo)

Vista Gráfica 2 : Recuadro blanco de la izquierda

Deslizadores : Para cambiar el valor de las variables y  parámetros (no se muestra en la figura).

Estos applets hacen las veces de equipo de un laboratorio virtual para el estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio; m ediante este recurso, se representa en la pantalla de la computadora (smartphone, tablet) los procesos astronómicos como si estuvieran ocurriendo en la realidad. Y lo mejor es que, se pueden repetir tantas veces como se quiera a fin de reforzar el aprendizaje y lograr las competencias requeridas.

Se utilizan para explicar procesos físicos y predecir situaciones relacionadas con el movimiento, es decir, para describir en forma cualitativa y cuantitativa el movimiento de los cuerpos en el espacio en función del tiempo. En una primera etapa, el usuario manipula sus controles y observa el fenómeno virtual; luego los contrastes con las experiencias previas acumuladas con base a las observaciones astronómicas realizadas en su día a día, a fin de explicar los fenómenos virtuales que presencia en la pantalla. A medida que enriquezca su conocimiento del sistema que observa y analiza, podrá establecer las primeras interrelaciones cualitativass aproximadas entre las variables que gobiernan los procesos. De esta manera el usuario tendrá su primer acercamiento con la realidad a través de la manipulación y observación de los procesos físicos que los applets le permitirán desplegar. Por supuesto, mientras más elaborado haya sido el modelo utilizado en la elaboración del applet, más cerca se estará de la realidad que se pretende representar. En particular, los que he diseñado y elaborado para el presente curso, sirven para presentar los conceptos más fundamentales de las posiciones de los cuerpos celestes en el cielo y sus movimientos.

El diseño lo realizó pensando en sólo describir en forma sencilla y gráfica los movimientos del Sol y las estrellas en la bóveda celeste. 


PRESENTACIONES EN POWER POINT


TEMA 1 : INTRODUCCIÓN / Conceptos básicos de Astronomía


 


Applets de GeoGebra


Simulador del movimiento de las estrellas en la bóveda celeste








 Simulador del movimiento diario y anual del Sol

 




Simulador de la traslación de la Tierra alrededor del Sol y de las estaciones

 
https://www.geogebra.org/m/zjeuyxvrMovimiento de la Tierra alrededor del Sol (en uno de los focos) a lo largo de su trayectoria elíptica (casi circular). El eje de la Tierra forma un ángulo de 23,5 grados con la vertical del plano de la órbita. Durante los equinoccios de marzo y septiembre el eje terrestre no se inclina hacia ninguno de los polos del Sol, como sí ocurre durante los solsticios. Esta figura corresponde al applet A que permite simular el movimiento de traslación; el mismo se puede activar pulsando en la figura en la siguiente URL de GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/ng5ggdws



¿A qué se debe esto? A causa de la atracción gravitacional, nuestro planeta Tierra se mueve alrededor del Sol describiendo una órbita elíptica, como se muestra en la figura de arriba. Aunque la excentricidad de la órbita es tan pequeña, que se aproxima bastante a una circunferencia, sin embargo, la velocidad de la Tierra varía durante todo el recorrido anual. Por otra parte, al mismo tiempo que se desplaza, gira sobre su propio eje inclinado 23,5 grados con respecto a la vertical del plano de su órbita, manteniendo fija su orientación espacial hacia la Estrella Polar, aproximadamente. Esta inclinación axial de 23,5 grados también incide en cómo se iluminan los dos hemisferios de la Tierra, mientras se traslada alrededor del Sol durante los 365 días del año.Por lo tanto, la Tierra en su órbita, unas veces anda mas lento y otras anda mas rapido; mientras un lapso de tiempo se inclina hacia el norte del Sol y otro al sur. Estos dos efectos, sumados, inciden en la aparición del mediodía cenital en un determinado lugar de la franja intertropical ya una hora precisa. El caso es que, durante los equinoccios de marzo y septiembre, la luz solar incide en dirección completamente vertical sobre el ecuador terrestre, de modo que los dos hemisferios norte y sur reciben la misma cantidad de luz; porque el eje de la Tierra está contenido en un plano perpendicular al plano de la órbita; y no manifiesta ninguna inclinación preferencial hacia alguno de los dos hemisferios del Sol.No obstante, durante el solsticio de junio el hemisferio norte sí recibe mayor iluminación mientras que el sur menos; motivado a que el eje terrestre se encuentra inclinado hacia el hemisferio norte. Seis meses después, ocurre lo contrario, durante el solsticio de diciembre el hemisferio norte recibe menor iluminación mientras que el sur recibe más, porque ahora el eje terrestre se encuentra inclinado hacia el hemisferio sur.

Descripción del applet:

En la vista gráfica 1 (a la derecha) se encuentran los botones de control de Inicio y Pausa y el deslizador de velocidad para controlar el movimiento de la Tierra alrededor del Sol. La Tierra muestra su eje de rotación (flecha negra) inclinado 23,5 grados con respecto a la vertical al plano de la órbita; los cuales definen un trapecio. Este trapecio se mantiene perpendicular al plano de la órbita durante la traslación de la Tierra.   


Actividades con el applet:

a) Pulsa el botón de inicio y observa el movimiento de traslación Tierra




 
TEMA 2 :  COORDENADAS GEOGRÁFICAS

  
 

NOTA: 
Pulsar sobre la figura o en la dirección URL respectiva para activar los applets

PARALELOS Y MERIDIANOS

Se muestra cómo mediante el corte de dos planos (uno vertical y otro horizontal) se obtiene el ecuador terrestre y los paralelos, y los meridianos. Estos planos se pueden visualizar con los controles Plano horizontal y Plano vertical. Colocando el cursor en los puntos K y J de la vista gráfica 3D se pueden mover los dos planos. Esta visión gráfica es previa a la definición de paralelos y meridanos de las coordenadas geográficas.



COORDENADAS GEOGRÁFICAS 1 

Pulsando en la respectiva Casilla de control se logra visualizar el Eje Terrestre, los paralelos (ecuador, trópicos de Cáncer y Capricornio) y meridianos (meridiano de Greenwich). Activa únicamente los controles Ejes, Ecuador, Greenwich y Coordenadas. De esta manera se podrá ubicar cualquier punto sobre la superficie terrestre con las coordenadas longitud y latitud; y sus valores se pueden leer en los recuadros verde (latitud) y azul (longitud). 

https://www.geogebra.org/m/qkm7qum9


COORDENADAS GEOGRÁFICAS 2

Este applet muestra el globo terráqueo con los mapas de los diversos continentes. La vista gráfica (verde) tiene dos deslizadores con su respectivo botón para elegir la latitud (°) y la longitud (°) del lugar. Se coloca el cursor sobre cada botón y se pulsa, para elegir las coordenadas del lugar de la superficie de la Tierra que se desea ubicar. Ejemplo: Las coordenadas de Mérida son aproximadamente: longitud -71° (O), latitud +8° (N).




DISTANCIAS/ COORDENADAS GEOGRÁFICAS 

Con este applet se puede calcular la distancia entre dos puntos del mismo paralelo o del mismo meridiano. La distancia entre dos puntos B y C se lee directamente en la vista gráfica 3D. Ejemplo: para el punto B de coordenadas longitud +90° y latitud 0°, el punto B se encuentra en el hemisferio oriental a 10.000 Km del meridiano de Greenwich, aproximadamente. Esta distancia representa 1/4 de la longitud terrestre que es de 40.000 km (registrar que L = 2 x 3,1416 x R ).




TEMA 3 :   COORDENADAS CELESTES: HORIZONTALES Y ECUATORIALES



COORDENADAS HORIZONTALES



COORDENADAS ECUATORIALES



APLICACIONES:

A. LAS ESTACIONES 



C. COORDENADAS HORIZONTALES Y CELESTES




EJEMPLO DE EVALUACIÓN 

A continuación se muestra un modelo de evaluación del presente curso. Este modelo sigue las pautas del CUESTIONARIO GOOGLE. 

Primero lea con atención cada enunciado y luego observe detalladamente cada figura. Marque la respuesta correcta (!sólo hay una en cada pregunta¡). 

La evaluación definitiva la presentarán el sábado 19 y el domingo 20 de agosto. La presentación inicia el sábado 19 de agosto a las 12:00 m (mediodía) y finaliza el domingo 20 de agosto a las 6:00 pm  (tarde).   

A cada uno de los participantes del Diplomado se les enviará a su respectivo correo la información. 

¡La evaluación constará de 10 preguntas como mínimo!
¡El nivel de dificultad podría ser un poco más alto!  
Se recomienda activar los applets desde una computadora.

Estamos a sus órdenes para cualquier duda. No duden en preguntar por nuestro Telegram  de Estudiantes del Diplomado..


















Ejercicios de Astronomía



1


La observación de las estrellas circumpolares en los hemisferios norte y sur de la Tierra fue un factor clave en el descubrimiento de que nuestro planeta gira  alrededor  de  un  eje.  En  la  actualidad,  el  eje  terrestre  apunta aproximadamente hacia la estrella Polaris, ubicada en la constelación de la Osa Menor, en el hemisferio Norte. En el hemisferio Sur, el eje apunta, aproximadamente, hacia la constelación Cruz del Sur y el sistema estelar Centauro. El Polo Sur Celeste se ubica, en forma aproximada, prolongando el palo mayor de la Cruz del Sur hasta cortar la línea perpendicular a la unión entre α y β Centauro; el punto de intersección señala el Polo Sur Celeste. Observe las figuras 1A y 1B. La 1A describe gráficamente el método anterior y  la  1B  muestra  las  coordenadas  ecuatoriales  (según  la  plataforma Stellarium). Con base a lo anterior, podemos afirmar que las coordenadas del Polo Sur Celeste Aproximado son:

a. 19 h 15´ ;  80°
b.   0 h       ;  90°  
c. 19 h 15´ ;  80°  
d. 13 h       ;  87°  


2


El eje de la Tierra precesa (cambia de dirección) alrededor del eje perpendicular al plano de la Eclíptica, con un período de 25.776 años. En consecuencia, el Punto Vernal Ω (Punto de Aries), que hace 2.000 años se encontraba en la Constelación de Aries, hoy se encuentra en la Constelación de Piscis, como se indica la figura 2. En 4.000 años estará apuntando, aproximadamente, hacia la constelación de:

a. Piscis
b. Capricornio
c.  Acuario
d. Sagitario

Nota: considere que la separación angular entre cada par contiguo de las 12 constelaciones del zodíaco es de 30°.


3

Use el mismo enunciado de la pregunta 2. Significa esto que, el eje de la Tierra en su movimiento de precesión, se desplaza:

a. 57,3 segundos de arco por año
b. 0,837 minutos de arco por año
c. 102,0 minutos de arco por año
d. 35,7 segundos de arco por año


4




Algunas estrellas, en el cielo nocturno, salen por un lado y se ocultan por el opuesto; otras, dependiendo de la latitud del observador sobre la superficie terrestre, nunca se ocultan. Con base a las figuras 4A, 4B y 4C que se muestra, escoja las dos respuestas correctas de la siguiente lista:

a.    Según 4A, el observador se encuentra ubicado en el polo terrestre.

b.    Según 4C, el observador se encuentra ubicado en el ecuador terrestre.

c.     Según 4A, la estrella L es circumpolar.

d.    Según 4B, la estrella E se encuentra en el hemisferio sur.

e.    Según 4B, la estrella se encuentra ubicado en el ecuador terrestre.

f.      Según 4B, la latitud del lugar de observación es de 48,08°.

g.     Según 4C, la latitud del lugar de observación es de 90°.

h.    Según 4B, el lugar de observación se encuentra en el hemisferio sur. 




























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