Aplicación: Tercera Ley de Kepler

 

Aplicación de la Tercera Ley de Kepler

Ubicación del planeta enano y el Planeta X en la recta kepleriana

Actividad: Arrastra cada objeto desde el panel superior hacia uno de los círculos vacíos sobre la recta de Kepler. Solo la coincidencia exacta de distancia y periodo permitirá que el objeto sea validado.

Guía de uso del simulador

Este permite visualizar la Tercera Ley de Kepler en una gráfica log-log. En esta escalada, la relación de potencias se convierte en una línea recta, facilitando la predicción de órbitas.

Instrucciones

Identificación: Pasa el cursor sobre los puntos azules para conocer el nombre, la distancia al Sol en la Tierra y el período orbital en años de los planetas conocidos.

Lectura de precisión: Utiliza las 10 divisiones por década para estimar valores. Si una marca está entre 10 y 100, la primera línea interna representa 20, la segunda 30, y así sucesivamente.

Ejercicio propuesto

  Danza de gigantes y enanos

En las escalas logarítmicas, las distancias físicas iguales representan proporciones iguales. Vamos a comparar a Júpiter (el gigante) con Haumea (un planeta enano en el cinturón de Kuiper).  Datos del applet:  Júpiter: a = 5,2  UA y  P = 11,8  años;  Haumea: (Debes localizarlo en el applet). Su distancia es de aproximadamente 43,1  UA

Responde lo siguiente:

A) Estimación visual: Observa el eje horizontal . ¿Cuántas líneas de división hay aproximadamente entre la posición de Júpiter y la de Haumea?

B)  Cálculo de Proporción: Si Haumea está unas 8 veces más lejos del Sol que Júpiter ( 43,1 / 5,22 = 8,3  ), ¿cuántas veces es más lento su "año"? Utilice los datos del applet para comparar sus períodos orbitales.

C)  Análisis de la Pendiente: Si un planeta estuviera exactamente a 100  UA del Sol, utilice la recta de Kepler en el gráfico para estimar su periodo orbital. ¿Está más cerca de los 1.000  o de los 10.000  años?

D)  Conclusión: ¿Por qué crees que es más fácil usar esta gráfica de líneas rectas (logarítmica) para comparar planetas tan lejanos entre sí, en lugar de una gráfica lineal convencional donde Mercurio y la Tierra quedarían amontonados cerca del cero?