TERCERA LEY DE KEPLER
TERCERA LEY DE KEPLER
La tercera ley de Kepler establece que para cualquier planeta que orbite el Sol, existe una relación constante entre su período orbital y su distancia media. Matemáticamente se expresa como: $$\frac{T^2}{a^3} = K$$ dónde T es el periodo orbital (el tiempo que tarda en dar una vuelta), a es el semieje mayor de la órbita (la distancia media al Sol y K es la constante de proporcionalidad.
¿Por qué en el simulador siempre da 1,00? Si medimos el tiempo en años terrestres y la distancia en unidades astronómicas (UA), la constante K para nuestro Sistema Solar se convierte exactamente en 1. Esto porque definimos nuestras unidades basándonos en la Tierra: $$\frac{(1 \text{ año})^2}{(1 \text{ UA})^3} = 1$$ Por lo tanto, si un planeta como Júpiter está a 5,2 UA del Sol, podemos predecir su año simplemente despejando T :
$$T = \sqrt{a^3} = \sqrt{5,2^3} \approx 11,86 \text{ años}$$
Guía de análisis:
Cambia el planeta en el simulador y observa la columna K. ¿Varía significativamente? Relación Inversa: Nota que a medida que a crece (el planeta se aleja), el valor de T crece mucho más rápido. ¿Qué significa esto sobre la velocidad a la que viajan los planetas exteriores en comparación con los interiores? Conclusión: La Tercera Ley nos permite conocer la distancia de un planeta con solo observar cuánto tarda en dar una vuelta, una herramienta fundamental para los astrónomos modernos.
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